¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = -3 / 4x que pasa (2,4)?

Responder:

# y = 4 / 3x + 4/3 #

Explicación:

Comenzamos por encontrar la pendiente de la línea que es perpendicular a #-3/4#. Recuerde que la pendiente perpendicular se expresa como el recíproco negativo de la pendiente (#metro#) o # -1 / m #.

Por lo tanto, si la pendiente es #-3/4# la pendiente perpendicular es …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Ahora que tenemos la pendiente perpendicular, podemos encontrar la ecuación de la línea usando la fórmula punto-pendiente: # y-y_1 = m (x-x_1) # dónde #metro# es la pendiente y # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Entonces para encontrar la ecuación de la recta …

# y-4 = 4/3 (x-2) larr # Ecuación de la recta

También podemos reescribir la ecuación anterior en # y = mx + b # forma si se desea. Para ello, simplemente resolvemos por # y #:

# y-4 = 4 / 3x-8/3 #

# y-4 = 4 / 3x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (rojo) (+ 4) = 4 / 3x-8 / 3color (rojo) (+ 4) #

# y = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# y = 4 / 3x-8/3 + 12/3 #

# y = 4 / 3x + 4/3 #