Funciona para algunos polinomios pero no para otros. Sobre todo, funciona para este polinomio porque el maestro, el autor o el creador de pruebas eligieron un polinomio que podría ser factorizado de esta manera.
Ejemplo 1
Factor:
Agrupo los dos primeros términos y elimino cualquier factor común de esos dos:
Ahora voy a sacar cualquier factor común en los otros dos términos. Si consigo un monomio veces
Ther factor común de
Ahora tenemos dos términos con un factor común
Es decir: tenemos
Nos detendremos allí si solo estamos dispuestos a usar coeficientes enteros (o racionales).
Ejemplo 2
Factor:
Ahora bien, si tomamos un factor común de
En este caso obtenemos
Ejemplo 3 Usted hace el trabajo del fabricante de la prueba.
Quiero un problema que PUEDE ser factorizado por agrupación.
Empiezo con
Tiene que ser una época monomial.
Así que terminando con
Nota final:
¡Urgente! Los polinomios ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 y ax ^ 2-5x + a cuando se dividen por x-2 dejan restos de p y q respectivamente. Encuentra el valor de a si p = 3q. ¿Cómo? Gracias urgentes!
A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 Llamando f_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 f_2 (x) = ax ^ 2-5x + a sabemos que f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p y f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q así que f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p f_2 (2 ) = 4a-10 + a = q y también p = 3q Resolviendo {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} obtenemos a = 19/7, p = 75 / 7, q = 25/7
¿Cuáles son algunos ejemplos de división larga con polinomios?
Aquí hay un par de ejemplos ... Aquí hay una animación de muestra de la división larga x ^ 3 + x ^ 2-x-1 por x-1 (que se divide exactamente). Escribe el dividendo debajo de la barra y el divisor a la izquierda. Cada uno está escrito en orden descendente de potencias de x. Si falta alguna potencia de x, inclúyala con un coeficiente de 0. Por ejemplo, si estuviera dividiendo por x ^ 2-1, entonces expresaría el divisor como x ^ 2 + 0x-1. Elija el primer término del cociente para que los términos iniciales coincidan. En nuestro ejemplo, elegimos x ^ 2, ya que (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x
¿Qué es la división larga de polinomios? + Ejemplo
Ver respuesta abajo. Dado: ¿Qué es la división larga de polinomios? La división larga de polinomios es muy similar a la división larga regular. Se puede usar para simplificar una función racional (N (x)) / (D (x)) para la integración en Cálculo, para encontrar una asíntota inclinada en el PreCálculo y muchas otras aplicaciones. Se realiza cuando la función polinomial denominador tiene un grado menor que la función polinomial numeradora. El denominador puede ser un cuadrático. Ex. y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) "" ul ("" x + 2 "") x -