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Explicación:
La forma pendiente-intersección de una recta es
Para resolver la pendiente, tome la subida sobre la carrera (cambio en y / cambio en x), o
La pendiente (simplificada) es
Ahora resolvemos para b. Toma cualquier punto (no importa cuál) y la pendiente y enchúfalo en la fórmula
Usando el punto (8,5):
Ahora resuelve para
Tenemos todo lo que necesitamos para la ecuación, así que simplemente conecte todas las piezas en:
La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación
La ecuación de línea es -3y + 4x = 9. ¿Cómo escribes la ecuación de una línea que es paralela a la línea y pasa por el punto (-12,6)?
Y-6 = 4/3 (x + 12) Usaremos la forma de gradiente de puntos ya que ya tenemos un punto por el que pasará la línea (-12,6) y la palabra paralela significa que el gradiente de las dos líneas debe ser lo mismo. Para encontrar el gradiente de la línea paralela, debemos encontrar el gradiente de la línea que es paralela a ella. Esta línea es -3y + 4x = 9, que se puede simplificar en y = 4 / 3x-3. Esto nos da el gradiente de 4/3 Ahora, para escribir la ecuación, la ubicamos en esta fórmula y-y_1 = m (x-x_1), donde (x_1, y_1) son el punto por el que se ejecutan y m es el gradiente.
¿Demostrar que, dada una línea y un punto que no está en esa línea, hay exactamente una línea que pasa a través de ese punto perpendicular a esa línea? ¿Puedes hacer esto matemáticamente o mediante la construcción (los antiguos griegos lo hicieron)?
Vea abajo. Asumamos que la línea dada es AB, y el punto es P, que no está en AB. Ahora, asumamos, hemos dibujado un PO perpendicular en AB. Tenemos que demostrar que, esta PO es la única línea que pasa a través de P que es perpendicular a AB. Ahora, vamos a utilizar una construcción. Construyamos otra PC perpendicular en AB desde el punto P. Ahora la prueba. Tenemos, OP perpendicular AB [No puedo usar el signo perpendicular, cómo annyoing] Y, también, PC perpendicular AB. Entonces, OP || ORDENADOR PERSONAL. [Ambos son perpendiculares en la misma línea.] Ahora, tanto OP como PC t