¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (2, 1) y (5, -1)?

Responder:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Explicación:

Como tenemos dos puntos, lo primero que haría sería calcular el gradiente de la línea.

Podemos usar la fórmula gradiente (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Luego debemos seleccionar nuestros valores para sustituirlos en la ecuación, para esto tomaremos nuestro primer punto #(2,1)# y hacer # x_1 = 2 # y # y_1 = 1 #. Ahora toma el segundo punto #(5 -1)# y hacer # x_2 = 5 # y # y_2 = -1 #. Simplemente sustituye los valores en la ecuación:

gradiente (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Ahora que tenemos el sustituto de gradiente en #y = mx + c # así que eso #y = (-2) / 3x + c #

Encontrar #do# Necesitamos usar uno de los puntos dados, entonces sustituya uno de estos puntos en nuestra ecuación: #y = (-2) / 3x + c # En esta explicación utilizaremos. #(2,1)#. Asi que # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Ahora resuelve como una ecuación lineal para obtener #do#:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Sustituye el valor por #do# en la ecuación: #y = (-2) / 3x + c # así que eso #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #