¡Urgente! Los polinomios ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 y ax ^ 2-5x + a cuando se dividen por x-2 dejan restos de p y q respectivamente. Encuentra el valor de a si p = 3q. ¿Cómo? Gracias urgentes!

Responder:

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #

Vocación

# f_1 (x) = hacha ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# f_2 (x) = ax ^ 2-5x + a #

lo sabemos

# f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # y

# f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q #

asi que

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# f_2 (2) = 4a-10 + a = q # y también

# p = 3q #

Resolviendo

# {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} #

obtenemos

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #