¿Cuáles son algunos ejemplos de división larga con polinomios?

¿Cuáles son algunos ejemplos de división larga con polinomios?
Anonim

Responder:

Aquí hay un par de ejemplos…

Explicación:

Aquí hay una muestra de animación de larga división. # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # por # x-1 # (que divide exactamente).

Escribe el dividendo debajo de la barra y el divisor a la izquierda. Cada uno está escrito en orden descendente de poderes de #X#. Si cualquier poder de #X# falta, entonces incluirlo con un #0# coeficiente. Por ejemplo, si estuvieras dividiendo por # x ^ 2-1 #, entonces expresarías el divisor como # x ^ 2 + 0x-1 #.

Elija el primer término del cociente para que los términos iniciales coincidan. En nuestro ejemplo, elegimos # x ^ 2 #, ya que # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # coincide con el líder # x ^ 3 # plazo del dividendo.

Escriba el producto de este término y el divisor debajo del dividendo y reste para dar un resto (# 2x ^ 2 #).

Bajar el siguiente término (#-X#) del divisor a su lado.

Elija el siguiente término (# 2x #) del cociente para coincidir con el término principal de este resto, etc.

Deténgase cuando no haya nada más que reducir del dividendo y el resto de la ejecución tenga un grado menor que el divisor.

En nuestro ejemplo, la división es exacta. Nos quedamos sin resto.

En lugar de escribir todos los términos en su totalidad, puede escribir y dividir los coeficientes. Por ejemplo:

Aquí dividimos # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # por # x ^ 2-2 # Llegar # 3x ^ 2 + 2x-5 # con el resto # 2x-5 #.