Responder:
La versión factorizada es # (x + 3) ^ 2 #
Explicación:
Así es como lo abordé: puedo ver eso #X# está en los dos primeros términos de la palabra cuadrática, así que cuando lo factorizo parece:
# (x + a) (x + b) #
Y cuando eso se expande parece:
# x ^ 2 + (a + b) x + ab #
Luego miré el sistema de ecuaciones:
# a + b = 6 #
# ab = 9 #
Lo que me llamó la atención fue que tanto el 6 como el 9 son múltiplos de 3. Si reemplaza #una# o #segundo# con 3, obtienes lo siguiente (reemplacé #una# para esto):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
Esto dio una solución muy limpia que # a = b = 3 #, haciendo el factor cuadrático:
# (x + 3) (x + 3) # o #color (rojo) ((x + 3) ^ 2) #
Responder:
Vea un proceso de solución a continuación:
Explicación:
Porque el # x ^ 2 # coeficiente es #1# Sabemos el coeficiente para el #X# términos en el factor también serán #1#:
# (x) (x) #
Porque la constante es positiva y el coeficiente para el #X# El término es positivo. Sabemos que el signo de las constantes en los factores será positivo porque una positivo más positivo es positivo y tiempos positivos un positivo es un positivo:
# (x +) (x +) #
Ahora necesitamos determinar los factores que se multiplican a 9 y también sumar a 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- este no es el factor
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- este es el factor
# (x + 3) (x + 3) #
O
# (x + 3) ^ 2 #
