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Explicación:
Podemos Dividir el término medio De esta expresión para factorizarlo.
En esta técnica, si tenemos que factorizar una expresión como
y
Después de probar algunos números obtenemos
¿Cómo factorizas completamente x ^ 2 + 2x - 15?
Vea a continuación ... Para factorizar, primero necesitamos dos corchetes, cada uno con una x. (x) (x) Esto crea el término x ^ 2. Ahora necesitamos obtener el resto de los términos. Para hacer esto, necesitamos dos factores de -15 que sumarán / restarán para darnos +2 Los dos factores que hacen esto son -3 y 5, como -3 + 5 = 2 por lo tanto (x-3) (x + 5 ) Puedes comprobarlo expandiéndolo. Cuando busque factores, si no es obvio de inmediato, enumérelos y finalmente los obtendrá.
¿Cómo factorizas completamente P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?
Factorizado sobre los números reales: (x-2) (x ^ 2 + 1) Factorizado sobre los números complejos: (x-2) (x + i) (xi) Podemos factorizar agrupando: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) Esto es todo lo que podemos factorizar sobre los números reales, pero si Incluyendo números complejos, podemos factorizar la cuadrática restante aún más usando la regla de la diferencia de cuadrados: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) Esto da la siguiente factorización compleja: (x -2) (x + i) (xi)
¿Cómo factorizas completamente: x ^ 8-9?
X ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4) ) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4 )) Usando la diferencia de factorización de cuadrados (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) tienes: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) Esto es probablemente todo lo que quieren pero puedes factorizar aún más los números complejos: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1 / 4)) (x-