¿Cómo demuestro esto? cuna (x) (1-cos (2x)) = pecado (2x)

# LHS = cotx (1-cos2x) #

# = cosx / sinx * 2sin ^ 2x #

# = 2sinx * cosx = sin2x = RHS #

Responder:

do#color (púrpura) (ot (x) (1-cos (2x)) = pecado (2x) #

Explicación:

#color (verde) (N.B: cos (2x) = cos ^ 2x - sin ^ 2x #

#color (verde) (sin (2x) = 2sinxcosx #

#cot (x) = 1 / tan (x) = 1 / (sinx / cosx) = cos (x) / sin (x) #

#cot (x) (1-cos (2x)) #

# => cos (x) / sin (x) 1- (cos ^ 2x - sin ^ 2x #)

# => cos (x) / sin (x) 1- cos ^ 2x + sin ^ 2x #

# => cos (x) / sin (x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) - cos ^ 2x + sin ^ 2x #

# => cos (x) / sin (x) 2sin ^ 2x #

# => 2sinxcosx #

Ya que

#sin (2x) = 2sinxcosx #

Por lo tanto, #color (carmesí) (cot (x) (1-cos (2x)) = sin (2x) #

# Q. E. D #

Responder:

#cotx (1-cos2x) = sin2x #

Explicación:

convertir # cotx # En pecados y cosenos con la identidad.

# cotx = cosx / sinx #

# cosx / sinx (1-cos2x) = sin2x #

giro # sin2x # en términos de un solo múltiplo de #X# usando la formula de doble angulo

# sin2x = 2cosxsinx #

# cosx / sinx (1-cos2x) = 2cosxsinx #

ampliar los soportes

# cosx / sinx + (- cosx * cos2x) / sinx = 2cosxsinx #

utilizando una de las fórmulas de doble ángulo para coseno

# cos2x = 1-2sinx #

sustituir

# cosx / sinx + (- cosx (1-2sin ^ 2x)) / sinx = 2cosxsinx #

ampliar los soportes

# cosx / sinx + (- cosx + 2cosxsin ^ 2x) / sinx = 2cosxsinx #

sumar las fracciones

# (cosx-cosx + 2cosxsin ^ 2x) / sinx = 2cosxsinx #

cancelar # cosx #

# (cancelar (cosx-cosx) + 2cosxsin ^ 2x) / sinx = 2cosxsinx #

# (2cosxsin ^ cancel (2) x) / cancelsinx = 2cosxsinx #

# 2cosxsinx = 2cosxsinx #

Responder:

# "ver explicación" #

Explicación:

# "usando las identidades trigonométricas" color (azul) "#

# • color (blanco) (x) cotx = cosx / sinx #

# • color (blanco) (x) cos2x = 2cos ^ 2x-1 "y" sin2x = 2sinxcosx #

# • color (blanco) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "considerar el lado izquierdo" #

# rArrcosx / sinx (1- (2cos ^ 2x-1)) #

# = cosx / sinx (2-2cos ^ 2x) #

# = cosx / sinx (2 (1-cos ^ 2x)) #

# = cosx / sinx (2sin ^ 2x) #

# = 2sinxcosx #

# = sin2x = "lado derecho" rArr "verificado" #

Probar (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2x + cuna ^ 2x - 1. ¿Puede alguien ayudarme en esto?

Mostrar (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + cuna ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cuna ^ 2 x - 1 quad sqrt

¿Cómo encuentras el pecado (x / 2), cos (x / 2) y tan (x / 2) de la Cuna dada (x) = 13?

En realidad, hay cuatro valores para x / 2 en el círculo unitario, por lo que hay cuatro valores para cada función trigonométrica. El valor principal del medio ángulo es alrededor de 2.2 ^ circ. cos (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = cos 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 + {13} / sqrt {170})} sin (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = sin 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 - {13} / sqrt {170})} tan (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = tan 2.2 ^ circ = sqrt (170) - 13 Por favor vea la explicación para los demás. Vamos a hablar de la respuesta un poco primero. Hay dos ángulos en el círculo unitario cuya cotange

¿Cómo evalúa la cuna de arco (cuna (-pi / 4)) sin una calculadora?

Ver más abajo Si reescribimos el problema original como arctan (1 / tan (-pi / 4)) Luego arctan (1 / tan (-pi / 4)) = arctan (1 / -1) = arctan (-1) = - pi / 4