Aquí la distancia requerida no es más que el rango del movimiento del proyectil, que viene dado por la fórmula
Dado,
Así, poniendo los valores dados que obtenemos,
Responder:
Explicación:
Distancia (
# "R" = ("u" ^ 2 sen (2theta)) / "g" #
Si un proyectil se dispara a una velocidad de 45 m / sy un ángulo de pi / 6, ¿a qué distancia viajará el proyectil antes de aterrizar?
El rango de movimiento del proyectil viene dado por la fórmula R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g donde, u es la velocidad de proyección y theta es el ángulo de proyección. Dado, v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 Entonces, R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9.8 = 178.95m Este es el desplazamiento del proyectil horizontalmente. El desplazamiento vertical es cero, ya que regresó al nivel de proyección.
Un proyectil se dispara en un ángulo de pi / 12 y una velocidad de 3 6 m / s. ¿A qué distancia aterrizará el proyectil?
Datos: - Ángulo de lanzamiento = theta = pi / 12 Velocidad inicial + Velocidad del hocico = v_0 = 36m / s Aceleración debido a la gravedad = g = 9.8m / s ^ 2 Rango = R = ?? Sol: - Sabemos que: R = (v_0 ^ 2sin2theta) / g implica R = (36 ^ 2sin (2 * pi / 12)) / 9.8 = (1296sin (pi / 6)) / 9.8 = (1296 * 0.5) /9.8=648/9.8=66.1224 m implica R = 66.1224 m
Si un proyectil se dispara a una velocidad de 52 m / sy un ángulo de pi / 3, ¿a qué distancia viajará el proyectil antes de aterrizar?
X_ (max) ~ = 103,358m "se puede calcular por:" x_ (max) = (v_i ^ 2 * sin ^ 2 alfa) / (2 * g) v_i: "velocidad inicial" alpha: "ángulo de proyectil" g: "aceleración gravitacional" alfa = pi / 3 * 180 / pi = 60 ^ o sin 60 ^ o = 0,866 sin ^ 2 60 ^ o = 0,749956 x_ (max) = (52 ^ 2 * 0,749956) / (2 * 9,81) x_ (max) ~ = 103,358m