¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (9, -6) y perpendicular a la línea cuya ecuación es y = 1 / 2x + 2?

Responder:

# y = -2x + 12 #

Explicación:

La ecuación de una recta con gradiente conocido.# "" m "" #y un conjunto conocido de coordenadas# "" (x_1, y_1) "" #es dado por

# y-y_1 = m (x-x_1) #

la línea requerida es perpendicular a # "" y = 1 / 2x + 2 #

para gradientes perpendiculares

# m_1m_2 = -1 #

el gradiente de la linea dada es #1/2#

se requiere gradiente

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => m_2 = -2 #

Así que hemos dado las coordenadas.#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# y + 6 = -2x + 18 #

# y = -2x + 12 #

Responder:

# y = -2x + 12 #

Explicación:

# y = 1 / 2x + 2 "está en" color (azul) "forma de intersección de pendiente" #

# "que es" y = mx + b #

# "donde m representa la pendiente y b la intersección en y" #

#rArr "la línea tiene una pendiente m" = 1/2 #

# "la pendiente de una recta perpendicular a esta recta es" #

# • color (blanco) (x) m_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "es la ecuación parcial" #

# "sustituir" (9, -6) "en la ecuación parcial para b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (rojo) "en forma de pendiente-intersección" #