El triángulo A tiene lados de longitudes 48, 36 y 54. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 5. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

Responder:

Posibles lados de # triangleB #:

#color (blanco) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # o

#color (blanco) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # o

#color (blanco) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Explicación:

Supongamos que los lados de # triangleA # son

#color (blanco) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36, y R_A = 54 #

con los lados correspondientes de # triangleB #:

#color (blanco) ("XXX") P_B, Q_B y R_B #

# {: ("Dado:",,,,,), (, P_A, color (blanco) ("xx"), Q_A, color (blanco) ("xx"), R_A), (, 48, color (blanco) ("xx"), 36, color (blanco) ("xx"), 54), ("Posibilidades:",,,,,), (, P_B, color (blanco) ("xx"), Q_B, color (blanco) ("xx"), R_B), (, 5, color (blanco) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3/4, color (blanco) ("xx"), 5 / 48 * 54 = 5 5/8), ("o", 5/36 * 48 = 6 2/3, color (blanco) ("xx"), 5, color (blanco) ("xx"), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), ("o", 5/54 * 48 = 4 4/9, color (blanco) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1/3, color (blanco) ("xx"), 5):} #

El triángulo A tiene lados de longitudes 1 3, 1 4 y 1 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 4. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

56/13 y 72/13, 26/7 y 36/7, o 26/9 y 28/9 Dado que los triángulos son similares, eso significa que las longitudes de los lados tienen la misma relación, es decir, podemos multiplicar todas las longitudes y conseguir otro. Por ejemplo, un triángulo equilátero tiene longitudes laterales (1, 1, 1) y un triángulo similar puede tener longitudes (2, 2, 2) o (78, 78, 78), o algo similar. Un triángulo isósceles puede tener (3, 3, 2), así que un similar puede tener (6, 6, 4) o (12, 12, 8). Así que aquí comenzamos con (13, 14, 18) y tenemos tres posibilidades: (4,?,?), (?, 4,?), O (?

El triángulo A tiene lados de longitudes 1 3, 1 4 y 11. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 4. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

Dado el triángulo A: 13, 14, 11 Triángulo B: 4,56 / 13,44 / 13 Triángulo B: 26/7, 4, 22/7 Triángulo B: 52/11, 56/11, 4 Deje que el triángulo B tenga lados x, y, z entonces, usa relación y proporción para encontrar los otros lados. Si el primer lado del triángulo B es x = 4, encuentre y, z resuelva para y: y / 14 = 4/13 y = 14 * 4/13 y = 56/13 `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `resolver para z: z / 11 = 4/13 z = 11 * 4/13 z = 44 / 13 Triángulo B: 4, 56/13, 44/13 el resto son iguales para el otro triángulo B si el segundo lado del triángulo B

El triángulo A tiene lados de longitudes 18, 12 y 12. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 24. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

Ver explicacion Hay 2 soluciones posibles: Ambos triángulos son isósceles. Solución 1 La base del triángulo más grande tiene 24 unidades de largo. La escala de similitud sería entonces: k = 24/18 = 4/3. Si la escala es k = 4/3, entonces los lados iguales tendrían 4/3 * 12 = 16 unidades de largo. Esto significa que los lados del triángulo son: 16,16,24 Solución 2 Los lados iguales del triángulo más grande tienen una longitud de 24 unidades. Esto implica que la escala es: k = 24/12 = 2. Así que la base es 2 * 18 = 36 unidades de largo. Los lados del triángulo s