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Explicación:
La ecuación de una recta en
#color (azul) "forma de intersección de pendiente" # es.
#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = mx + b) color (blanco) (2/2) |))) # donde m representa la pendiente y b, el intercepto y.
Para calcular la pendiente usa la
#color (azul) "fórmula de gradiente" #
#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) color (blanco) (2/2) |))) # dónde
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "son 2 puntos de coordenadas" # Los 2 puntos aquí son (2, 3) y (-4, 2)
dejar
# (x_1, y_1) = (2,3) "y" (x_2, y_2) = (- 4,2) #
# rArrm = (2-3) / (- 4-2) = (- 1) / (- 6) = 1/6 # Podemos expresar la ecuación parcialmente como.
# y = 1 / 6xcolor (rojo) (+ b) # Para encontrar b, sustituye cualquiera de los 2 puntos dados en la ecuación.
# "Utilizando" (2,3) rArrx = 2 "e" y = 3 #
# rArr3 = (1 / 6xx2) + b #
# rArrb = 3-1 / 3 = 8/3 #
# rArry = 1 / 6x + 8 / 3larrcolor (red) "en forma de pendiente-intersección" #
Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.
¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (1, 2) y es paralela a la recta cuya ecuación es 2x + y - 1 = 0?
Echa un vistazo: Gráficamente:
Escriba la forma punto-pendiente de la ecuación con la pendiente dada que pasa por el punto indicado. A.) la recta con pendiente -4 pasando por (5,4). y también B.) la línea con pendiente 2 que pasa por (-1, -2). por favor ayuda, esto confuso?
Y-4 = -4 (x-5) "y" y + 2 = 2 (x + 1)> "la ecuación de una línea en" color (azul) "forma de punto-pendiente" es. • color (blanco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "donde m es la pendiente y" (x_1, y_1) "un punto en la línea" (A) "dada" m = -4 "y "(x_1, y_1) = (5,4)" sustituyendo estos valores en la ecuación da "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (azul)" en forma de punto-pendiente "(B)" dada "m = 2 "y" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (azul) " en forma de punto