¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (2,3), (- 4,2)?

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (2,3), (- 4,2)?
Anonim

Responder:

# y = 1 / 6x + 8/3 #

Explicación:

La ecuación de una recta en #color (azul) "forma de intersección de pendiente" # es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = mx + b) color (blanco) (2/2) |))) #

donde m representa la pendiente y b, el intercepto y.

Para calcular la pendiente usa la #color (azul) "fórmula de gradiente" #

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) color (blanco) (2/2) |))) #

dónde # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "son 2 puntos de coordenadas" #

Los 2 puntos aquí son (2, 3) y (-4, 2)

dejar # (x_1, y_1) = (2,3) "y" (x_2, y_2) = (- 4,2) #

# rArrm = (2-3) / (- 4-2) = (- 1) / (- 6) = 1/6 #

Podemos expresar la ecuación parcialmente como.

# y = 1 / 6xcolor (rojo) (+ b) #

Para encontrar b, sustituye cualquiera de los 2 puntos dados en la ecuación.

# "Utilizando" (2,3) rArrx = 2 "e" y = 3 #

# rArr3 = (1 / 6xx2) + b #

# rArrb = 3-1 / 3 = 8/3 #

# rArry = 1 / 6x + 8 / 3larrcolor (red) "en forma de pendiente-intersección" #