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Explicación:
La forma de una parábola es simétrica. En consecuencia, el 'eje de simetría' está en el medio. De ahí su nombre.
Entonces, si está en el medio de la forma, entonces debe estar en el medio de las intersecciones x. En otras palabras; es el valor medio (promedio) de
Entonces el eje si la simetría es
La línea x = 3 es el eje de simetría para la gráfica de una parábola que contiene los puntos (1,0) y (4, -3), ¿cuál es la ecuación de la parábola?
Ecuación de la parábola: y = ax ^ 2 + bx + c. Encuentra a, b, y c. x del eje de simetría: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Escribiendo que la gráfica que pasa en el punto (1, 0) y el punto (4, -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; y c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Verifique con x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Una bola con una masa de 5 kg que se mueve a 9 m / s golpea una bola inmóvil con una masa de 8 kg. Si la primera bola deja de moverse, ¿a qué velocidad se mueve la segunda bola?
La velocidad de la segunda bola después de la colisión es = 5.625ms ^ -1 Tenemos conservación del momento m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 La masa de la primera bola es m_1 = 5kg La velocidad de la primera bola antes de la colisión es u_1 = 9ms ^ -1 La masa de la segunda bola es m_2 = 8kg La velocidad de la segunda bola antes de la colisión es u_2 = 0ms ^ -1 La velocidad de la primera bola después de la colisión es v_1 = 0ms ^ -1 Por lo tanto, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 La velocidad de la segunda bola después de la colisión es v_2 = 5.62
¿Cuál es la ecuación de la parábola que pasa por los puntos (0, 0) y (0,1) y que tiene la línea x + y + 1 = 0 como su eje de simetría?
La ecuación de la parábola es x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Como el eje de simetría es x + y + 1 = 0 y el foco está en ella, si la abscisa del foco es p, la ordenada es - (p + 1) y las coordenadas de enfoque son (p, - (p + 1)). Además, la directriz será perpendicular al eje de simetría y su ecuación será de la forma x-y + k = 0. Como cada punto en la parábola es equidistante del foco y la directriz, su ecuación será (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Esta parábola pasa por (0,0) y (0,1) y, por lo tanto, p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 .............