Un objeto está en reposo en (2, 1, 6) y acelera constantemente a una velocidad de 1/4 m / s ^ 2 a medida que avanza al punto B. Si el punto B está en (3, 4, 7), ¿cuánto tiempo? ¿Tomará para que el objeto alcance el punto B? Supongamos que todas las coordenadas están en metros.

Responder:

Tomará el objeto #5# segundos para llegar al punto B.

Explicación:

Puedes usar la ecuación

#r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 #

dónde # r # Es la separación entre los dos puntos, # v # es la velocidad inicial (aquí #0#, como en reposo), #una# es aceleración y # Delta t # es el tiempo transcurrido (que es lo que desea encontrar).

La distancia entre los dos puntos es

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} #

Sustituir #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # y # v = 0 # en la ecuación dada arriba

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 # Reorganizar para # Delta t #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5.15 text {s} #

Sin embargo, se redondean a muchos decimales o a cifras significativas, de las cuales aquí hay una, por lo que # 5s #.