Un objeto está en reposo en (6, 7, 2) y acelera constantemente a una velocidad de 4/3 m / s ^ 2 a medida que se desplaza al punto B. Si el punto B está en (3, 1, 4), cuánto tiempo ¿Tomará para que el objeto alcance el punto B? Supongamos que todas las coordenadas están en metros.

Responder:

# t = 3.24 #

Explicación:

Puedes usar la fórmula # s = ut + 1/2 (en ^ 2) #

# u # es la velocidad inicial

# s # es la distancia recorrida

# t # es hora

#una# es aceleración

Ahora, comienza desde el reposo, por lo que la velocidad inicial es 0

# s = 1/2 (en ^ 2) #

Encontrar s entre #(6,7,2)# y #(3,1,4)#

Utilizamos fórmula a distancia

# s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

# s = sqrt (9 + 36 + 4) #

# s = 7 #

La aceleración es #4/3# metros por segundo por segundo

# 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) #

# 14 * (3/4) = t ^ 2 #

# t = sqrt (10.5) = 3.24 #

Los objetos A y B están en el origen. Si el objeto A se mueve a (6, -2) y el objeto B se mueve a (2, 9) durante 5 s, ¿cuál es la velocidad relativa del objeto B desde la perspectiva del objeto A? Supongamos que todas las unidades están denominadas en metros.

V_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "velocidad de B desde la perspectiva de A (vector verde)". "distancia entre el punto de A y B:" Delta s = sqrt (11² + 4 ^ 2) "" Delta s = sqrt (121 + 16) "" Delta s = sqrt137 m v_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "velocidad de B desde la perspectiva de A (vector verde)". "el ángulo de perspectiva se muestra en la figura" (alfa). "" tan alfa = 11/4

Un objeto está en reposo en (4, 5, 8) y acelera constantemente a una velocidad de 4/3 m / s ^ 2 a medida que avanza al punto B. Si el punto B está en (7, 9, 2), ¿cuánto tiempo? ¿Tomará para que el objeto alcance el punto B? Supongamos que todas las coordenadas están en metros.

Encuentra la distancia, define el movimiento y, a partir de la ecuación de movimiento, puedes encontrar el tiempo. La respuesta es: t = 3.423 s En primer lugar, debe encontrar la distancia. La distancia cartesiana en entornos 3D es: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Suponiendo que las coordenadas están en forma de (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7.81 m El movimiento es la aceleración. Por lo tanto: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 El objeto comienza aún (u_0 = 0) y la distancia es Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7.81 = 0 * t

Un objeto está en reposo en (2, 1, 6) y acelera constantemente a una velocidad de 1/4 m / s ^ 2 a medida que avanza al punto B. Si el punto B está en (3, 4, 7), ¿cuánto tiempo? ¿Tomará para que el objeto alcance el punto B? Supongamos que todas las coordenadas están en metros.

El objeto tardará 5 segundos en alcanzar el punto B. Puede usar la ecuación r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 donde r es la separación entre los dos puntos, v es la velocidad inicial (aquí 0, como en reposo), a es aceleración y Delta t es el tiempo transcurrido (que es lo que desea encontrar). La distancia entre los dos puntos es (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} Sustituye r = 3.3166, a = 1/4 y v = 0 en la ecuación dada arriba 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Reorganizar para Delta t Delta t = sqrt {(8)