Responder:
Encuentra la distancia, define el movimiento y, a partir de la ecuación de movimiento, puedes encontrar el tiempo. La respuesta es:
Explicación:
En primer lugar, tienes que encontrar la distancia. La distancia cartesiana en entornos 3D es:
Asumiendo que las coordenadas están en forma de
El movimiento es la aceleración. Por lo tanto:
El objeto comienza todavia
Un objeto está en reposo en (6, 7, 2) y acelera constantemente a una velocidad de 4/3 m / s ^ 2 a medida que se desplaza al punto B. Si el punto B está en (3, 1, 4), cuánto tiempo ¿Tomará para que el objeto alcance el punto B? Supongamos que todas las coordenadas están en metros.
T = 3.24 Puede usar la fórmula s = ut + 1/2 (en ^ 2) u es la velocidad inicial s es la distancia recorrida t es el tiempo a es la aceleración Ahora, comienza desde el reposo, por lo que la velocidad inicial es 0 s = 1/2 (en ^ 2) Para encontrar s entre (6,7,2) y (3,1,4) Utilizamos la fórmula de distancia s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2 -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 La aceleración es de 4/3 metros por segundo por segundo 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4 ) = t ^ 2 t = sqrt (10.5) = 3.24
Los objetos A y B están en el origen. Si el objeto A se mueve a (6, -2) y el objeto B se mueve a (2, 9) durante 5 s, ¿cuál es la velocidad relativa del objeto B desde la perspectiva del objeto A? Supongamos que todas las unidades están denominadas en metros.
V_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "velocidad de B desde la perspectiva de A (vector verde)". "distancia entre el punto de A y B:" Delta s = sqrt (11² + 4 ^ 2) "" Delta s = sqrt (121 + 16) "" Delta s = sqrt137 m v_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "velocidad de B desde la perspectiva de A (vector verde)". "el ángulo de perspectiva se muestra en la figura" (alfa). "" tan alfa = 11/4
Un objeto está en reposo en (2, 1, 6) y acelera constantemente a una velocidad de 1/4 m / s ^ 2 a medida que avanza al punto B. Si el punto B está en (3, 4, 7), ¿cuánto tiempo? ¿Tomará para que el objeto alcance el punto B? Supongamos que todas las coordenadas están en metros.
El objeto tardará 5 segundos en alcanzar el punto B. Puede usar la ecuación r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 donde r es la separación entre los dos puntos, v es la velocidad inicial (aquí 0, como en reposo), a es aceleración y Delta t es el tiempo transcurrido (que es lo que desea encontrar). La distancia entre los dos puntos es (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} Sustituye r = 3.3166, a = 1/4 y v = 0 en la ecuación dada arriba 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Reorganizar para Delta t Delta t = sqrt {(8)