Un objeto está en reposo en (4, 5, 8) y acelera constantemente a una velocidad de 4/3 m / s ^ 2 a medida que avanza al punto B. Si el punto B está en (7, 9, 2), ¿cuánto tiempo? ¿Tomará para que el objeto alcance el punto B? Supongamos que todas las coordenadas están en metros.

Un objeto está en reposo en (4, 5, 8) y acelera constantemente a una velocidad de 4/3 m / s ^ 2 a medida que avanza al punto B. Si el punto B está en (7, 9, 2), ¿cuánto tiempo? ¿Tomará para que el objeto alcance el punto B? Supongamos que todas las coordenadas están en metros.
Anonim

Responder:

Encuentra la distancia, define el movimiento y, a partir de la ecuación de movimiento, puedes encontrar el tiempo. La respuesta es:

# t = 3.423 # # s #

Explicación:

En primer lugar, tienes que encontrar la distancia. La distancia cartesiana en entornos 3D es:

# Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) #

Asumiendo que las coordenadas están en forma de # (x, y, z) #

# Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) #

# Δs = 7.81 # #metro#

El movimiento es la aceleración. Por lo tanto:

# s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

El objeto comienza todavia # (u_0 = 0) # y la distancia es # Δs = s-s_0 #

# s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 #

# t = sqrt ((3 * 7.81) / 2) #

# t = 3.423 # # s #