Kenny tiene monedas de cinco centavos. Él tiene $ 3.80 hecho de 44 monedas. ¿Cuántas monedas de diez centavos hay?

Responder:

Existen #32# dimes y #12# centavos

Explicación:

Podemos configurar un sistema de ecuaciones para resolver este problema.

Comenzar asignando variables

centavos# = n #

monedas de diez centavos # = d #

Asi que # n + d = 44 #

Los níqueles valen 5 centavos. # = 5n #

Dimes valen 10 centavos # = 10d #

# $ 3.80 = 380 centavos #

# 5n + 10d = 380 #

El sistema se convierte

# n + d = 44 #

# 5n + 10d = 380 #

Reorganizar la primera ecuación para aislar una variable.

d = 44 -n

Ahora inserte el primer valor de ecuación en la segunda ecuación para #re#

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

Utilizar la propiedad distributiva.

# 5n + 440-10n = 380 #

Combina términos semejantes

# 440-5n = 380 #

Use inverso aditivo para aislar el término variable

# cancel440 -5n cancel (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

Usa el inverso multiplicativo para aislar la variable.

#cancelar ((- - 5) n) / cancelar (-5) = (-60) / - 5 #

# n = 12 #

# d = 44-n #

# d = 44-12 #

# d = 32 #

Responder:

¡Solo por diversión! Un enfoque diferente utilizando la relación. Una vez que te acostumbras a cómo funciona esto es muy rápido.

Cuenta de monedas de diez centavos #=32#

Recuento de centavos #=44-32=12#

Explicación:

10 monedas de diez centavos = $ 1

20 centavos = $ 1

Cuenta total de monedas = 44

Valor objetivo $ 3.80

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Usando el enfoque de línea recta y contando solo monedas de diez centavos. Elija monedas de diez centavos, ya que dan el valor más alto de 44 monedas.

#color (azul) ("Si todos los 44 dimes el valor es" $ 44/10 = $ 4.40) larr "44 dimes" #

#color (rojo) ("Si todos los 44 níqueles el valor es" $ 44/20 = $ 2.20) larr "0 dimes" #

La pendiente (gradiente) para la parte es la misma que la pendiente para toda la parte

Deje que la cuenta sea de diez centavos. #re#

Entonces el recuento de monedas de cinco centavos es # 44-d #

# ($ 4.40- $ 2.20) / 44 = ($ 3.80- $ 2.20) / d #

# d = (44 (3.8-2.2)) / (4.4-2.2) = 32 #