Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (5, 8) y (4, 1). Si el área del triángulo es 36, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

Responder:

lado b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7.07 # a 2 decimales

lados ayc =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # a 2 decimales

Explicación:

En geometría siempre es aconsejable dibujar un diagrama. Viene bajo buena comunicación y le da marcas adicionales.

#color (marrón) ("Siempre que marque todos los puntos relevantes e incluya") # #color (marrón) ("los datos pertinentes que no siempre necesita dibujar") # #color (marrón) ("orientación exactamente como aparecería para los puntos dados") #

Dejar # (x_1, y_1) -> (5,8) #

Dejar # (x_2, y_2) -> (4,1) #

Tenga en cuenta que no importa que el vértice C esté a la izquierda y el vértice A a la derecha. Funcionará. Lo hice de esta manera ya que es el orden que usaste.

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#color (azul) ("Plan de método") #

Paso 1: Determine la longitud del lado b.

Paso 2: Área conocida así que usa para determinar h.

Paso 3: Usa Pitágoras para determinar la longitud del lado c y a

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#color (azul) ("Step1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# b = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#color (verde) (b = sqrt (50)) #

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#color (azul) ("Step2") #

Área dada como 36# "unidades" ^ 2 #

Asi que # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

Asi que #color (verde) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

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#color (azul) ("Step3") #

# "lado c" = "lado a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) ^ 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# c = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# c = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => c ~~ 10.78 # a 2 decimales