Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (1, 2) y (1, 7). Si el área del triángulo es 64, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (1, 2) y (1, 7). Si el área del triángulo es 64, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?
Anonim

Responder:

# "La longitud de los lados es" 25.722 # a 3 decimales

# "La longitud de la base es" 5 #

Observa la forma en que he mostrado mi trabajo. ¡Las matemáticas son en parte sobre la comunicación!

Explicación:

Deja el #Delta #ABC representa el de la pregunta.

Que la longitud de los lados AC y BC sea # s #

Que la altura vertical sea # h #

Dejar que la zona sea #a = 64 "unidades" ^ 2 #

Dejar #A -> (x, y) -> (1,2) #

Dejar #B -> (x, y) -> (1,7) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para determinar la longitud AB)" #

#color (verde) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "7-2" "=" 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para determinar la altura" h) #

Área = # (AB) / 2 xx h #

# a = 64 = 5 / 2xxh #

#color (verde) (h = (2xx64) / 5 = 25.6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para determinar la longitud del lado" s) #

Uso de Pitágoras

# s ^ 2 = h ^ 2 + ((AB) / 2) ^ 2 #

# s = sqrt ((25.6) ^ 2 + (5/2) ^ 2) #

#color (verde) (s = 25.722 "a 3 lugares decimales") #

Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (1, 2) y (3, 1). Si el área del triángulo es 12, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (1, 2) y (3, 1). Si el área del triángulo es 12, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

La medida de los tres lados es (2.2361, 10.7906, 10.7906) Longitud a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Dado que el triángulo es isósceles, el tercer lado también es = b = 10.7906 La medida de los tres lados es (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (1, 2) y (3, 1). Si el área del triángulo es 2, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (1, 2) y (3, 1). Si el área del triángulo es 2, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

Encuentra la altura del triángulo y usa Pitágoras. Comience por recordar la fórmula para la altura de un triángulo H = (2A) / B. Sabemos que A = 2, por lo que el principio de la pregunta se puede responder encontrando la base. Las esquinas dadas pueden producir un lado, que llamaremos la base. La distancia entre dos coordenadas en el plano XY viene dada por la fórmula sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2, y Y2 = 1 para obtener sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) o sqrt (5). Como no tienes que simplificar los radicales en el trabajo, la altura resulta ser 4 / sqrt (5). Ahora tenemos que

Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (1, 2) y (9, 7). Si el área del triángulo es 64, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (1, 2) y (9, 7). Si el área del triángulo es 64, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

Las longitudes de los tres lados del Delta son de color (azul) (9.434, 14.3645, 14.3645) Longitud a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Área de Delta = 4:. h = (Área) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Dado que el triángulo es isósceles, el tercer lado también es = b = 14.3645

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