Las máquinas A, B y C pueden completar un determinado trabajo en 30 min., 40 min. y 1 hora respectivamente. ¿Cuánto tiempo tomará el trabajo si las máquinas trabajan juntas?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Ahora esto es en términos de tiempo que se tarda en hacer el trabajo;

Así que deja que el trabajo total sea x

Ahora en 1 min el trabajo realizado es

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Así que si combinamos los 3 ie.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Ahora en 1 min # 3/ 40# de la obra se completa

#por lo tanto# para completar el trabajo que se necesita# 40/3 = 13 1/3 min #

Responder:

# t = 12 "minutos" 20 "segundos" #

Explicación:

Considere las tarifas por minuto para cada máquina:

#A -> (1/30) ^ (th) # del trabajo

#B -> (1/40) ^ (th) #del trabajo

#C -> (1/60) ^ (th) # del trabajo

Estas fracciones son parte de #color (azul) (1) # trabajo completo

Deje que el tiempo total de producción sea t

#color (azul) ("Entonces (todas las tasas de producción por minuto)" veces t_ "minutos" = 1 "trabajo") #

Asi que:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minutos

#color (verde) (t = 12 "minutos" 20 "segundos") #