Tunga tarda 3 días más que la cantidad de días tomados por Gangadevi para completar un trabajo. Si tunga y Gangadevi juntos pueden completar el mismo trabajo en 2 días, ¿en cuántos días solo Tunga puede completar el trabajo?

Responder:

6 días

Explicación:

G = el tiempo, expresado en días, que Gangadevi toma para completar una pieza (unidad) de trabajo.

T = el tiempo, expresado en días, que Tunga tarda en completar una pieza (unidad) de trabajo y sabemos que

#T = G + 3 #

# 1 / G # Es la velocidad de trabajo de Gangadevi, expresada en unidades por día.

# 1 / T # Es la velocidad de trabajo de Tunga, expresada en unidades por día.

Cuando trabajan juntos, les lleva 2 días crear una unidad, por lo que su velocidad combinada es # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, expresado en unidades por día

sustituyendo #T = G + 3 # En la ecuación anterior y resolviendo hacia una ecuación cuadrática simple se obtiene:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Factoraje con #a = 1, b = -1 y c = -6 # da:

de acuerdo a la formula de factoring

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

da

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

y

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

como dos soluciones para G (el número de días que necesita Gangadevi para terminar una unidad de trabajo)

solo x2 es una solución válida, ya que x1 es un valor negativo.

entonces: G = 3, lo que significa que T = G + 3 = 6