Dos tuberías de drenaje que trabajan juntas pueden drenar una piscina en 12 horas. Trabajando solo, la tubería más pequeña tomaría 18 horas más que la tubería más grande para drenar la piscina. ¿Cuánto tiempo tomaría el tubo más pequeño solo para drenar la piscina?

Responder:

El tiempo necesario para que la tubería más pequeña drene la piscina es de 36 horas y el tiempo necesario para que la tubería más grande drene la piscina es de 18 horas.

Explicación:

Deje que el número de horas que la tubería más pequeña puede drenar una piscina sea #X# y deje que la cantidad de horas que la tubería más grande puede drenar una piscina sea # (x-18) #.

En una hora, el tubo más pequeño se drenaría # 1 / x # de la piscina y

el tubo más grande se drenaría # 1 / (x-18) # de la piscina.

En 12 horas, el tubo más pequeño se drenaría # 12 / x # de la piscina y

el tubo más grande se drenaría # 12 / (x-18) # de la piscina.

Pueden drenar una piscina en #12# horas juntos

#color (blanco) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 #

# (12 (x-18) +12 (x)) / ((x) (x-18)) = 1 #

#color (blanco) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 #

#color (blanco) (xxxxxx.) 24x-216 = x ^ 2-18x #

#color (blanco) (xx /..) x ^ 2-42x + 216 = 0 #

#color (blanco) (x ….) (x-6) (x-36) = 0 #

#color (blanco) (xxxxxxxxxxxxx) x = cancelar (6), 36 #

Rechazar # x = 6 # como # (x-18) # no puede ser negativo (el tiempo no puede ser negativo)

Por lo tanto, el tiempo necesario para que la tubería más pequeña drene la piscina es de 36 horas y el tiempo necesario para que la tubería más grande drene la piscina es de 18 horas.

La piscina se llena con dos tubos en 2h. El primer tubo llena la piscina 3 h más rápido que el segundo tubo. ¿Cuántas horas tomará llenar el tubo usando solo el segundo tubo?

Debemos resolverlo mediante una ecuación racional. Debemos encontrar qué fracción del total de la bañera se puede llenar en 1 hora. Suponiendo que el primer tubo es x, el segundo tubo debe ser x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Resuelva para x poniendo un denominador igual. La pantalla LCD es (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 y -2 Dado que un valor negativo de x es imposible, la solución es x = 3. Por lo tanto, se necesitan 3 + 3 = 6 horas para llenar la piscina con el segundo tubo. Esperemos que esto ayude!

Cuando la piscina para niños de Jane era nueva, se podía llenar en 6 minutos, con agua de una manguera. Ahora que la piscina tiene varias fugas, solo toma 8 minutos para que toda el agua se escape de la piscina completa. ¿Cuánto tiempo se tarda en llenar la piscina con fugas?

24 minutos Si el volumen total de la piscina es x unidades, entonces cada minuto x / 6 unidades de agua se colocan en la piscina. Del mismo modo, x / 8 unidades de agua se filtran de la piscina cada minuto. Por lo tanto, (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 unidades de agua llenas por minuto. En consecuencia, la piscina tarda 24 minutos en llenarse.

Tiene 3 grifos: el primero hace 6 horas para llenar la piscina, el segundo toma 12 horas, el último toque 4 horas Si abrimos los 3 grifos al mismo tiempo, ¿qué tiempo tomará llenar la piscina?

2 horas Si ejecuta los tres grifos durante 12 horas, entonces: El primer grifo llenaría 2 piscinas. El segundo grifo llenaría 1 piscina. El tercer grifo llenaría 3 piscinas. Eso hace un total de 6 piscinas. Así que solo necesitamos ejecutar los toques durante 12/6 = 2 horas.