(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? Resuelve las ecuaciones radicales, si es posible.

Responder:

Sin solución

Explicación:

Dado: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "o" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Añade el #sqrt (t) # a ambos lados de la ecuación:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Simplificar: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Cuadrar ambos lados de la ecuación:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Distribuye el lado derecho de la ecuación:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Simplifica agregando términos semejantes y usando #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Sustraer # t # de ambos lados:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Sustraer #-9# de ambos lados:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Divide ambos lados por #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Cuadrar ambos lados:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Comprobar:

Siempre revise su respuesta en busca de problemas radicales colocándola nuevamente en la ecuación original para ver si funciona:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Sin solución