Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? Resuelve las ecuaciones radicales, de lo posible.

Responder:

ESTA RESPUESTA ES INCORRECTA. VEA LA SOLUCIÓN CORRECTA ANTERIOR.

Explicación:

Comience por cuadrar ambos lados para deshacerse de uno de los radicales, luego simplifique y combine los términos semejantes.

# sqrtt ^ color (verde) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ color (verde) 2 #

# t = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# t = t-8 + 4sqrt (t-12) #

Luego opere en ambos lados de la ecuación para aislar el otro radical.

#tcolor (verde) (- t) = color (rojo) cancelcolor (negro) t-8 + 4sqrt (t-12) color (rojo) cancelcolor (verde) (- t) #

# 0color (verde) (+ 8) = color (rojo) cancelcolor (negro) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) color (rojo) cancelcolor (verde) (+ 8) #

#color (verde) (color (negro) 8/4) = color (verde) ((color (rojo) cancelcolor (negro) 4color (negro) sqrt (t-12)) / color (rojo) cancelcolor (verde) 4 #

# 8 = sqrt (t-12) #

Y vuelve a cuadrar ambos lados para deshacerte del otro radical.

# 8 ^ color (verde) 2 = sqrt (t-12) ^ color (verde) 2 #

# 64 = t-12 #

Finalmente, agregue #12# a ambos lados para aislar # t #.

# 64color (verde) (+ 12) = tcolor (rojo) cancelcolor (negro) (- 12) color (rojo) cancelcolor (verde) (+ 12) #

# 76 = t #

# t = 76 #

Cuando trabaje con radicales, siempre revise sus soluciones para asegurarse de que no sean extrañas (asegúrese de que no causen que haya una raíz cuadrada de un número negativo). En este caso ambos #76# y #76-12# son positivos, entonces #76# es una solución válida para # t #.

Responder:

#x en {16} #

Explicación:

Reorganizar la ecuación:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

Cuadrar ambos lados:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Simplificar:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

Cuadrar ambos lados una vez más.

# 16 = t #

Compruebe que la solución es precisa.

#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 color (verde) () #

Esperemos que esto ayude!