¿Cuál es la forma pendiente-intersección de la línea que pasa por (0, 6) y (3,0)?

Responder:

# y = -2x + 6 #

Explicación:

En la pendiente forma la intersección. # y = mx + b #

m = la pendiente (piense en la pista de esquí de montaña).

b = el intercepto y (piensa en principio)

La pendiente se puede encontrar por # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

Poner los valores de los puntos en la ecuación da.

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

Poner este valor para m la pendiente en una ecuación con un conjunto de valores para un punto se puede usar para resolver b

# 6 = -2 (0) + b #

Esto da

# 6 = b #

asi que

# y = -2x + 6 #

Responder:

#color (rojo) (y) = -2color (verde) (x) + 6 #

Explicación:

En primer lugar, tienes que usar el #color (marrón) ("Forma de punto de pendiente") # de Ecuaciones lineales para obtener la pendiente de la línea.

los Forma punto-pendiente de una ecuación lineal es:-

#color (azul) (m) = color (Rojo) (y_2 - y_1) / color (Verde) (x_2-x_1) #

Dónde # (color (verde) (x_1), color (rojo) (y_1)) # y # (color (verde) (x_2), color (rojo) (y_2)) # Son los puntos en la línea.

Entonces, la pendiente para la línea requerida

#color (azul) (m) = (0-6) / (3 - 0) = -6/3 = color (Violeta) (- 2) #

Ahora, podemos usar el Pendiente - Formulario de intercepción.

Así, la ecuación se convierte, #color (blanco) (xxx) color (rojo) (y) = color (azul) (m) color (verde) (x) + color (SkyBlue) (c) #

#rArr color (rojo) (y) = -2color (verde) (x) + color (SkyBlue) (c) #.

Nos han dicho que la línea tiene un punto. #(3,0)# en eso.

Así que, las coordenadas de ese punto debe satisfacer la ecuacion.

Asi que, #color (blanco) (xxx) 0 = -2 xx 3 + color (celeste) (c) #

#rArr color (cielo azul) (c) - 6 = 0 #

#rArr color (skyblue) (c) = 6 #

Entonces, la ecuación final es, #color (rojo) (y) = -2color (verde) (x) + 6 #.

Espero que esto ayude, y realmente espero que mi elección de color no sea tan mala.

Una línea pasa por (8, 1) y (6, 4). Pasa una segunda línea (3, 5). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

(1,7) Así que primero tenemos que encontrar el vector de dirección entre (8,1) y (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Sabemos que una ecuación vectorial se compone de un vector de posición y un vector de dirección. Sabemos que (3,5) es una posición en la ecuación vectorial, por lo que podemos usarla como nuestro vector de posición y sabemos que es paralela a la otra línea, por lo que podemos usar ese vector de dirección (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Para encontrar otro punto en la línea, simplemente sustituya cualquier número dentro de s, aparte de 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3

Una línea pasa por (4, 3) y (2, 5). Pasa una segunda línea (5, 6). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

(3,8) Así que primero tenemos que encontrar el vector de dirección entre (2,5) y (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Sabemos que una ecuación vectorial se compone de un vector de posición y un vector de dirección. Sabemos que (5,6) es una posición en la ecuación vectorial, de modo que podemos usarla como nuestro vector de posición y sabemos que es paralela a la otra línea, así que podemos usar ese vector de dirección (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Para buscar otro punto en la línea, simplemente sustituya cualquier número dentro de s aparte de 0, así que escojamos

Una línea pasa por (6, 2) y (1, 3). Una segunda línea pasa por (7, 4). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

La segunda línea podría pasar por el punto (2,5). Encuentro que la forma más fácil de resolver problemas usando puntos en una gráfica es, bueno, hacer una gráfica.Como puede ver arriba, he graficado los tres puntos (6,2), (1,3), (7,4) y los he etiquetado como "A", "B" y "C" respectivamente. También he trazado una línea a través de "A" y "B". El siguiente paso es dibujar una línea perpendicular que pase por "C". Aquí he hecho otro punto, "D", en (2,5). También puede mover el punto "D" a