Responder:
Explicación:
# "la forma estándar de una parábola es" #
# • color (blanco) (x) y ^ 2 = 4px #
# "con su eje principal a lo largo del eje x y el vértice en" #
#"el origen"#
# • "if" 4p> 0 "entonces la curva se abre hacia la derecha" #
# • "if" 4p <0 "entonces la curva se abre hacia la izquierda" #
# "el foco tiene coordenadas" (p, 0) "y la directriz" #
# "tiene la ecuación" x = -p #
# x = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (azul) "en forma estándar" #
# rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 #
# "vértice" = (0,0) "focus" = (1 / 8,0) #
# "la ecuación de directriz es" x = -1 / 8 # gráfico {(y ^ 2-1 / 2x) (y-1000x + 125) ((x-1/8) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, -5, 5}
¿Cuáles son el vértice, el enfoque y la directriz de 9y = x ^ 2-2x + 9?
Vértice (1, 8/9) Enfoque (1,113 / 36) Directriz y = -49 / 36 Dado - 9y = x ^ 2-2x + 9 vértice? Atención ? ¿Directora? x ^ 2-2x + 9 = 9y Para encontrar Vértice, Foco y directriz, tenemos que reescribir la ecuación dada en forma de vértice, es decir, (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Para encontrar la ecuación en términos de y [Esto no se pregunta en el problema] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. (X -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================ Usemos 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 para encontrar el v&
¿Cuáles son el vértice, el enfoque y la directriz de la parábola descrita por (x - 5) ^ 2 = 4 (y + 2)?
(5, -2), (5, -3), y = -1> "la forma estándar de una parábola de apertura vertical es" • color (blanco) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "donde "(h, k)" son las coordenadas del vértice y a "" es la distancia desde el vértice al foco y "" directriz "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" está en esto forma "" con vértice "= (5, -2)" y "4a = -4rArra = -1" Enfoque "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "la directriz es" y = -a + k = 1-2 = -1 gráfico {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]}
¿Cuáles son el vértice, el enfoque y la directriz de y = 2x ^ 2 + 11x-6?
El vértice es = (- 11/4, -169 / 8) El foco es = (- 11/4, -168 / 8) La directriz es y = -170 / 8. Reescriba la ecuación y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Esta es la ecuación de la parábola (xa) ^ 2 = 2p (yb) El vértice es = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) El foco es = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) La directriz es y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 gráfico {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14.77, 10.54, -21.49