¿Cuáles son el vértice, el enfoque y la directriz de 9y = x ^ 2-2x + 9?

Responder:

Vértice #(1, 8/9)#

Atención #(1,113/36)#

Directora # y = -49 / 36 #

Dado -

# 9y = x ^ 2-2x + 9 #

¿vértice?

Atención ?

¿Directora?

# x ^ 2-2x + 9 = 9y #

Para encontrar Vertex, Focus y directrix, tenemos que reescribir la ecuación dada en forma de vértice, es decir, # (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# x ^ 2-2x = 9y-9 #

# x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 #

# (x-1) ^ 2 = 9y-8 #

# (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) #

==================

Para encontrar la ecuación en términos de # y # Esto no se pregunta en el problema

# 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 #

# y-8/9 = 1/9. (x-1) ^ 2 #

# y = 1/9. (x-1) ^ 2 + 8/9 #

================

Nos deja usar # 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 # Para encontrar el vértice, foco y directriz.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) #

Vértice #(1, 8/9)#

Atención #(1,(8/9+9/4))#

Atención #(1,113/36)#

Directora # y = 8 / 9-9 / 4 #

Directora # y = -49 / 36 #