¿Cuáles son el vértice, el enfoque y la directriz de y = 2x ^ 2 + 11x-6?

Responder:

El vértice es #=(-11/4,-169/8)#

El foco es #=(-11/4,-168/8)#

La directriz es # y = -170 / 8 #

Explicación:

Vamos a reescribir la ecuación.

# y = 2x ^ 2 + 11x-6 #

# = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 #

# = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 #

# y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 #

# y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 #

# 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 #

Esta es la ecuación de la parábola.

# (x-a) ^ 2 = 2p (y-b) #

El vértice es # = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) #

El foco es # = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 + 1/8) #

#=(-11/4,-168/8)#

La directriz es # y = b-p / 2 #

#=>#, # y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 #

gráfico {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 -14.77, 10.54, -21.49, -8.83}