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Explicación:
# "la forma estándar de una parábola de apertura vertical es" #
# • color (blanco) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
# "donde" (h, k) "son las coordenadas del vértice y una" #
# "es la distancia desde el vértice al foco y" #
#"directora"#
# (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "está en esta forma" #
# "con vértice" = (5, -2) #
# "y" 4a = -4rArra = -1 #
# "Enfoque" = (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) #
# "directrix is" y = -a + k = 1-2 = -1 # gráfica {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) -10, 10, -5, 5}
¿Cuál es el enfoque y el vértice de la parábola descrita por x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?
"foco" = (- 2, -4), "vértice" = (- 2, -3)> "la ecuación de una parábola de apertura vertical es" • color (blanco) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "donde" (h, k) "son las coordenadas del vértice y a" "es la distancia desde el vértice al foco / directriz" • "si" 4a> 0 "se abre hacia arriba" • "si" 4a <0 "luego se abre hacia abajo" "reorganizar" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "en esta forma" "usando el método de" color (azul) "completando el cuadrado" x ^ 2 + 4xco
¿Cuál es el enfoque, vértice y directriz de la parábola descrita por 16x ^ 2 = y?
El vértice está en (0,0), la directriz es y = -1/64 y el foco está en (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 o y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Comparando con la forma de ecuación de vértice estándar, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) siendo vértice, aquí encontramos h = 0, k = 0, a = 16. Entonces el vértice está en (0,0). El vértice está en equidistancia del foco y la directriz situada en lados opuestos. como a> 0 se abre la parábola. La distancia de la directriz desde el vértice es d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Por lo tanto, la directriz es y = -1/64. El foco está e
¿Cuál es el vértice y el enfoque de la parábola descrita por x ^ 2-4x + y + 3 = 0?
X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "El vértice de la parábola es (2,1)" "El foco de esta parábola es -1/4