¿Cuál es el enfoque, vértice y directriz de la parábola descrita por 16x ^ 2 = y?

Responder:

Vértice está en #(0,0) #, directriz es # y = -1 / 64 # y el foco está en # (0,1/64)#.

Explicación:

# y = 16x ^ 2 o y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #. Comparando con la forma de vértice estándar

de la ecuación, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # siendo vértice, nos encontramos aquí.

# h = 0, k = 0, a = 16 #. Así que el vértice está en #(0,0) #. Vértice está en

equidistancia del foco y directriz situada en lados opuestos.

ya que #a> 0 # La parábola se abre. La distancia de directriz desde

vértice es # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # Así que Directrix es # y = -1 / 64 #.

El foco esta en # 0, (0 + 1/64) o (0,1 / 64) #.

gráfica {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ans

Responder:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1 / 64 #

Explicación:

# "expresa la ecuación en forma estándar" #

# "que es" x ^ 2 = 4py #

# rArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# "esta es la forma estándar de una parábola con el eje y" #

# "como su eje principal y vértice en el origen" #

# "si 4p es positivo, el gráfico se abre, si 4p es" #

# "negativo el gráfico se abre hacia abajo" #

#rArrcolor (azul) "vértice" = (0,0) #

# "por comparación" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "focus" = (0, p) #

#rArrcolor (rojo) "focus" = (0,1 / 64) #

# "la directriz es una línea horizontal debajo del origen" #

# "la ecuación de directriz es" y = -p #

#rArrcolor (rojo) "ecuación de directriz" y = -1 / 64 #