La suma de dos números es 24. Si 4 menos que 6 veces el número más pequeño es igual a 5 más que 3 veces el número más grande, ¿cuáles son los números?

Responder:

# a = 9 ";" b = 15 "" # Solución retrabajada!

Explicación:

#color (rojo) ("¡Usar decimales no dará una respuesta precisa!") #

Que los dos números sean #a y B#

Conjunto #a <b #

Desglosando la pregunta en sus partes componentes:

La suma de dos números es 24:# "" -> a + b = 24 #

Si 4 menos que:#' '-> ?-4#

6 veces:# "" -> (6xx?) - 4 #

el número más pequeño:# "" -> (6xxa) -4 #

es igual a# "" -> (6xxa) -4 = #

5 más que# "" -> (6xxa) -4 = 5 +? #

3 veces:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx?) #

el número más grande:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xxb) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Las ecuaciones terminadas") #

# "" a <b #…………………..(1)

# "" a + b = 24 #…………………..(2)

# "" 6a-4 = 5 + 3b #…………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolver para b") #

Desde (2): # "" a = 24-b #

Substituto para #una# en la ecuación (3)

# "" 6 (24-b) -4 = 5 + 3b ………….. (3_a) # Comprobado y confirmado!

# "" 144-6b-4 = 5 + 3b # Comprobado y confirmado!

Coleccionando términos semejantes

#cancelar ("" 3b + 6b = 140 + 5) "color (rojo) (" Error: debería ser -5 "#

# "" 9b = 135 "" # ¡Corregido en este punto!

Divide ambos lados por 9

# "" color (azul) (b = 135/9 = 15) #………. (4) Rediseñado!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolver para un") #

Sustituye la ecuación (4) en la ecuación (2)

# "" color (marrón) (a + b = 24 ->) color (verde) (a + 15 = 24) #

# "" => a = 24-15 #

# "" color (azul) (=> a = 9) # Retrabajo

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a = 9 ";" b = 15 #