¿Cuál es la forma de vértice de y = 9x ^ 2-12x + 4?

La ecuación dada se puede escribir como

# => y = (3x) ^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 #

# => y = (3x-2) ^ 2 #

# => y = (3 (x-2/3)) ^ 2 #

# => y = 9 (x-2/3) ^ 2 #

Ahora poniendo # y = Y # y # x-2/3 = X # b tenemos

# => Y = 9X ^ 2 #

esta ecuación tiene vértice #(0,0)#

Asi que puttinf # X = 0 #y #Y = 0 # obtenemos

# x = 2/3 y y = 0 #

Así que la coordenada del vértice es #(2/3,0)# como es evidente desde la gráfica de abajo

gráfica {9 x ^ 2-12 x + 4 -3.08, 3.08, -1.538, 1.541}