Responder:
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
Explicación:
Se escribe una cuadrática en el formulario. # y = ax ^ 2 + bx + c #
La forma de vértice se conoce como #y = a (x + b) ^ 2 + c, # dando el vértice como #(-antes de Cristo)#
Es útil poder cambiar una expresión cuadrática en la forma #a (x + b) ^ 2 + c #. El proceso es completando el cuadrado.
#y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr # el coeficiente de # x ^ 2 # debe ser #1#
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) #
Para hacer un cuadrado de un binomio, necesitas agregar #color (azul) ((b / 2) ^ 2) #
También se resta para que el valor de la expresión no se cambie. #color (azul) ((b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 0) #
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x color (azul) (+ (7/9) ^ 2 - (7/9) ^ 2) +12/9) #
#y = 9 (color (rojo) ((x ^ 2 + 14 / 9x + (7/9) ^ 2)) + color (verde) ((-49/81 +12/9))) #
# y = 9 (color (rojo) ((x + 7/9) ^ 2 + color (verde) ((- 49/81 12/9)))) #
# y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (-49 / 81 + 108/81) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (59/108)) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
