¿Cuál es la raíz cuadrada de 5 veces la raíz cuadrada de 35?

Responder:

Que es: #sqrt (5) xx sqrt (35) #?

Explicación:

Usa esta regla para que los radicales combinen los términos:

#sqrt (color (rojo) (a)) * sqrt (color (azul) (b)) = sqrt (color (rojo) (a) * color (azul) (b)) #

#sqrt (color (rojo) (5)) * sqrt (color (azul) (35)) => sqrt (color (rojo) (5) * color (azul) (35)) => sqrt (175) #

A continuación, podemos reescribir el término bajo el radical como:

#sqrt (25 * 7) #

Ahora, usa esta regla para que los radicales simplifiquen la expresión:

#sqrt (color (rojo) (a) * color (azul) (b)) = sqrt (color (rojo) (a)) * sqrt (color (azul) (b)) #

#sqrt (color (rojo) (25) xx color (azul) (7)) => sqrt (color (rojo) (25)) xx sqrt (color (azul) (7)) => 5 xx sqrt (7) => 5sqrt (7) #

Responder:

# 5sqrt (7) #

Explicación:

#sqrt (5) * sqrt (35) = sqrt (5 * 35) = sqrt (175) #

Tenga en cuenta que ahora tenemos entre los factores de 175 un cuadrado debajo de la raíz cuadrada que podemos sacar para simplificar

#sqrt (175) = sqrt (5 ^ 2 * 7) = 5sqrt (7) * #

Por lo general, vale la pena hacer un seguimiento de los factores que intervienen por adelantado, por lo que en este caso, recuerde que #35=5*7#.