Responder:
El perímetro más largo posible es
Explicación:
Como dos angulos son
Para el lado perimetral más largo de longitud.
Por lo tanto
y
Por lo tanto, el perímetro más largo posible es
Las dos esquinas de un triángulo tienen ángulos de (2 pi) / 3 y (pi) / 4. Si un lado del triángulo tiene una longitud de 4, ¿cuál es el perímetro más largo posible del triángulo?
P_max = 28.31 unidades El problema te da dos de los tres ángulos en un triángulo arbitrario. Como la suma de los ángulos en un triángulo debe sumar hasta 180 grados o pi radianes, podemos encontrar el tercer ángulo: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- pi / 4 x = (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Dibujemos el triángulo: el problema dice que uno de los lados del triángulo tiene una longitud de 4, pero no especifica de qué lado. Sin embargo, en cualquier triángulo dado, es cierto que el lado más pequeño estará opuesto al ángulo más
Las dos esquinas de un triángulo tienen ángulos de (2 pi) / 3 y (pi) / 4. Si un lado del triángulo tiene una longitud de 19, ¿cuál es el perímetro más largo posible del triángulo?
El color del perímetro más largo posible (verde) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) Los tres ángulos son (2pi) / 3, pi / 4, pi / 12 ya que los tres ángulos se suman a pi ^ c Para obtener el perímetro más largo, el lado 19 debe corresponder al ángulo más pequeño pi / 12 19 / sin (pi / 12) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((2pi) / 3) b = (19 * sin (pi / 4) ) / sin (pi / 12) = 51.909 c = (19 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 12) = 63.5752 Color del perímetro más largo posible (verde) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842 )
Las dos esquinas de un triángulo tienen ángulos de (2 pi) / 3 y (pi) / 4. Si un lado del triángulo tiene una longitud de 8, ¿cuál es el perímetro más largo posible del triángulo?
El perímetro más largo posible del triángulo es 56.63 unidades. El ángulo entre los lados A y B es / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 El ángulo entre los lados B y C es / _a = pi / 4 = 45 ^ 0:. El ángulo entre los lados C y A es / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0 Para el perímetro más largo del triángulo 8 debe ser el lado más pequeño, opuesto al ángulo más pequeño,:. B = 8 La regla sinusoidal indica si A, B y C son las longitudes de los lados y los ángulos opuestos son a, b y c en un triángulo, entonces: A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8:. B / sinb =