Responder:
El perímetro más largo posible
Explicación:
Tres angulos son
Para obtener el perímetro más largo, lateral. 19 Debe corresponder al ángulo más pequeño.
El perímetro más largo posible
Las dos esquinas de un triángulo tienen ángulos de (2 pi) / 3 y (pi) / 4. Si un lado del triángulo tiene una longitud de 12, ¿cuál es el perímetro más largo posible del triángulo?
El perímetro más largo posible es 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941. Como dos ángulos son (2pi) / 3 y pi / 4, el tercer ángulo es pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. Para el lado del perímetro más largo de la longitud 12, digamos que a, debe ser opuesto al ángulo más pequeño pi / 12 y luego, utilizando la fórmula sinusoidal, otros dos lados serán 12 / (sin (pi / 12)) = b / (sin ((2pi) / 3)) = c / (sin (pi / 4)) Por lo tanto, b = (12sin ((2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 yc = ( 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.258
Las dos esquinas de un triángulo tienen ángulos de (2 pi) / 3 y (pi) / 4. Si un lado del triángulo tiene una longitud de 4, ¿cuál es el perímetro más largo posible del triángulo?
P_max = 28.31 unidades El problema te da dos de los tres ángulos en un triángulo arbitrario. Como la suma de los ángulos en un triángulo debe sumar hasta 180 grados o pi radianes, podemos encontrar el tercer ángulo: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- pi / 4 x = (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Dibujemos el triángulo: el problema dice que uno de los lados del triángulo tiene una longitud de 4, pero no especifica de qué lado. Sin embargo, en cualquier triángulo dado, es cierto que el lado más pequeño estará opuesto al ángulo más
Las dos esquinas de un triángulo tienen ángulos de (2 pi) / 3 y (pi) / 4. Si un lado del triángulo tiene una longitud de 8, ¿cuál es el perímetro más largo posible del triángulo?
El perímetro más largo posible del triángulo es 56.63 unidades. El ángulo entre los lados A y B es / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 El ángulo entre los lados B y C es / _a = pi / 4 = 45 ^ 0:. El ángulo entre los lados C y A es / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0 Para el perímetro más largo del triángulo 8 debe ser el lado más pequeño, opuesto al ángulo más pequeño,:. B = 8 La regla sinusoidal indica si A, B y C son las longitudes de los lados y los ángulos opuestos son a, b y c en un triángulo, entonces: A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8:. B / sinb =