Digamos que
Por lo tanto
La línea perpendicular es
De ahí que lo perpendicular sea
La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación
Una línea pasa por (8, 1) y (6, 4). Pasa una segunda línea (3, 5). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?
(1,7) Así que primero tenemos que encontrar el vector de dirección entre (8,1) y (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Sabemos que una ecuación vectorial se compone de un vector de posición y un vector de dirección. Sabemos que (3,5) es una posición en la ecuación vectorial, por lo que podemos usarla como nuestro vector de posición y sabemos que es paralela a la otra línea, por lo que podemos usar ese vector de dirección (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Para encontrar otro punto en la línea, simplemente sustituya cualquier número dentro de s, aparte de 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3
¿Demostrar que, dada una línea y un punto que no está en esa línea, hay exactamente una línea que pasa a través de ese punto perpendicular a esa línea? ¿Puedes hacer esto matemáticamente o mediante la construcción (los antiguos griegos lo hicieron)?
Vea abajo. Asumamos que la línea dada es AB, y el punto es P, que no está en AB. Ahora, asumamos, hemos dibujado un PO perpendicular en AB. Tenemos que demostrar que, esta PO es la única línea que pasa a través de P que es perpendicular a AB. Ahora, vamos a utilizar una construcción. Construyamos otra PC perpendicular en AB desde el punto P. Ahora la prueba. Tenemos, OP perpendicular AB [No puedo usar el signo perpendicular, cómo annyoing] Y, también, PC perpendicular AB. Entonces, OP || ORDENADOR PERSONAL. [Ambos son perpendiculares en la misma línea.] Ahora, tanto OP como PC t