Un objeto con una masa de 7 kg gira alrededor de un punto a una distancia de 8 m. Si el objeto está haciendo revoluciones a una frecuencia de 4 Hz, ¿cuál es la fuerza centrípeta que actúa sobre el objeto?

Datos:-

Masa# = m = 7kg #

Distancia# = r = 8m #

Frecuencia# = f = 4Hz #

Fuerza centrípeta# = F = ?? #

Sol:-

Lo sabemos:

La aceleración centrípeta. #una# es dado por

# F = (mv ^ 2) / r ……………. (i) #

Dónde #F# es la fuerza centrípeta, #metro# es la masa, # v # Es la velocidad tangencial o lineal y # r # es la distancia del centro.

También sabemos que # v = romega #

Dónde #omega# Es la velocidad angular.

Poner # v = romega # en #(yo)#

#implies F = (m (romega) ^ 2) / r implica F = mromega ^ 2 ……….. (ii) #

La relación entre velocidad angular y frecuencia es

# omega = 2pif #

Poner # omega = 2pif # en # (ii) #

#implies F = mr (2pif) ^ 2 #

#implies F = 4pi ^ 2rmf ^ 2 #

Ahora, nos dan con todos los valores.

#implies F = 4 (3.14) ^ 2 * 8 * 7 * (4) ^ 2 = 4 * 9.8596 * 8 * 16 = 35336.8064 #

#implies F = 35336.8064N #

Hay tres fuerzas que actúan sobre un objeto: 4N a la izquierda, 5N a la derecha y 3N a la izquierda. ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre el objeto?

Encontré: 2N a la izquierda. Tiene una composición vectorial de sus fuerzas: considerando "correcto" como una dirección positiva que recibe: Hablando formalmente, tiene la composición de tres fuerzas: vecF_1 = (5N) veci vecF_2 = (- 3N) veci vecF_3 = (- 4N) veci Resultante : SigmavecF = vecF_1 + vecF_2 + vecF_3 = (5N) veci + (- 3N) veci + (- 4N) veci = (- 2N) veci a la izquierda.

El punto A está en (-2, -8) y el punto B está en (-5, 3). El punto A se gira (3pi) / 2 en sentido horario alrededor del origen. ¿Cuáles son las nuevas coordenadas del punto A y cuánto ha cambiado la distancia entre los puntos A y B?

Deje la coordenada polar inicial de A, (r, theta). Dada la coordenada cartesiana inicial de A, (x_1 = -2, y_1 = -8). Entonces podemos escribir (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Después de 3pi / 2 en el sentido de las agujas del reloj, la nueva coordenada de A se convierte en x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distancia inicial de A desde B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distancia final entre la nueva posición de A ( 8, -2) y B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194

Un objeto con una masa de 6 kg gira alrededor de un punto a una distancia de 8 m. Si el objeto está haciendo revoluciones a una frecuencia de 6 Hz, ¿cuál es la fuerza centrípeta que actúa sobre el objeto?

La fuerza que actúa sobre el objeto es 6912pi ^ 2 Newtons. Comenzaremos por determinar la velocidad del objeto. Ya que está girando en un círculo de radio 8m 6 veces por segundo, sabemos que: v = 2pir * 6 Los valores de conexión nos dan: v = 96 pi m / s Ahora podemos usar la ecuación estándar para la aceleración centrípeta: a = v ^ 2 / ra = (96pi) ^ 2/8 a = 1152pi ^ 2 m / s ^ 2 Y para terminar el problema, simplemente usamos la masa dada para determinar la fuerza necesaria para producir esta aceleración: F = ma F = 6 * 1152pi ^ 2 F = 6912pi ^ 2 Newtons