¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (1,5) y (-2,14) en forma de intersección de pendiente?

Responder:

# y = -3x + 8 #

Explicación:

# "la ecuación de una línea en" color (azul) "pendiente-forma de intersección" # es

# • color (blanco) (x) y = mx + b #

# "donde m es la pendiente y b la intersección en y" #

# "para calcular la pendiente m use la fórmula de degradado" color (azul) "#

# • color (blanco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,5) "and" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# rArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (azul) "es la ecuación parcial" #

# "para encontrar b sustituir cualquiera de los 2 puntos dados" #

# "en la ecuación parcial" #

# "usando" (1,5) "entonces" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (rojo) "en forma de pendiente-intersección" #

Responder:

El reqd. equn de la linea es

# 3x + y = 8 # o # y = -3x + 8 #

Explicación:

Si #A (x_1, y_1) y B (x_2, y_2) #, luego la ecuación de la recta:

#color (rojo) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Tenemos, #A (1,5) y B (-2,14) #

Asi que, # (x-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (x-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # o # y = -3x + 8 #

gráfica {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}