Tienes 76 pies de cercado para cercar un área en el patio. El área debe tener esquinas en ángulo recto. Puedes usar el lado de tu casa que tiene 85 pies de largo. ¿Cuál es el más grande en el que puedes cercar?

Tienes 76 pies de cercado para cercar un área en el patio. El área debe tener esquinas en ángulo recto. Puedes usar el lado de tu casa que tiene 85 pies de largo. ¿Cuál es el más grande en el que puedes cercar?
Anonim

Responder:

Área máxima = 722 pies cuadrados

Explicación:

Estamos trabajando con un rectángulo. El lado puede tener 85 pies de largo, pero esto es más largo que la longitud total de la cerca disponible, por lo que obviamente solo usaremos parte de la pared, y la cerca se usará para tres lados del rectángulo.

Que un lado sea #X#. Los otros lados serán #X# y # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # color (blanco) (xxxxxx) # por un máximo # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

Las dimensiones son, por lo tanto, de 38 pies por 19 pies, lo que da un área de 722 pies cuadrados