Tienes un rollo de 500 pies de esgrima y un campo grande. Quieres construir un área de juegos rectangular. ¿Cuáles son las dimensiones del patio más grande? ¿Cuál es el área más grande?

Tienes un rollo de 500 pies de esgrima y un campo grande. Quieres construir un área de juegos rectangular. ¿Cuáles son las dimensiones del patio más grande? ¿Cuál es el área más grande?
Anonim

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Refiérase a la explicación

Explicación:

Dejar # x, y # los lados de un rectángulo por lo tanto el perímetro es

# P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250 #

El area es

# A = x * y = x * (250-x) = 250x-x ^ 2 #

encontrando el primer derivado que obtenemos

# (dA) / dx = 250-2x # Por lo tanto, la raíz de la derivada nos da el valor máximo por lo tanto

# (dA) / dx = 0 => x = 125 #

y tenemos # y = 125 #

De ahí que el área más grande es # x * y = 125 ^ 2 = 15,625 # ft ^ 2

Obviamente el área es un cuadrado.