el volumen de un prisma triangular es V = (1/3) Bh, donde B es el área de la Base (en su caso, sería el triángulo) y h es la altura de la pirámide.
Este es un buen video que muestra cómo encontrar el área de un video de pirámide triangular
Ahora tu próxima pregunta podría ser: ¿Cómo encuentras el área de un triángulo con 3 lados?
Para encontrar el área de la BASE (triángulo), necesitarás la longitud de cada lado y luego usarás la fórmula de Heron.
Este es un buen enlace web que muestra cómo usar la fórmula de Heron e incluso tiene una calculadora integrada para esto:
Fórmula de heron
En primer lugar, para determinar la longitud de cada lado para la base triangular, necesitarás usar Pythagorus y determinar la distancia entre cada par de puntos para los vértices del triángulo.
Por ejemplo, la distancia entre los puntos A (6, 8) y B (2, 4) está dada por AB =
y la distancia entre los puntos A (6, 8) y C (4, 3) es
AC =
y ahora necesitas encontrar la distancia entre los puntos B (2, 4) y C (4, 3).
Una vez que tenga las 3 distancias, puede conectarlas a la fórmula de Heron para obtener el área de la base.
Con el área de la Base, puedes multiplicar por la altura de la pirámide y dividir por 3 para obtener el volumen.
La base de una pirámide triangular es un triángulo con esquinas en (6, 2), (3, 1) y (4, 2). Si la pirámide tiene una altura de 8, ¿cuál es el volumen de la pirámide?
Volumen V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Deje P_1 (6, 2), y P_2 (4, 2), y P_3 (3, 1) Calcule el área de la base de la pirámide A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_yy3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_2-x_1y_2 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volumen V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Dios bendiga ... Espero que la explicación sea útil.
La base de una pirámide triangular es un triángulo con esquinas en (3, 4), (6, 2) y (5, 5). Si la pirámide tiene una altura de 7, ¿cuál es el volumen de la pirámide?
7/3 unidad cu. Conocemos el volumen de pirámide = 1/3 * área de la base * altura cu unidad. Aquí, el área de la base del triángulo = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] donde las esquinas son (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) y (x3, y3) = (5,5) respectivamente. Así que el área del triángulo = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 unidad cuadrada De ahí el volumen de la pirámide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 unidad cu
La base de una pirámide triangular es un triángulo con esquinas en (1, 2), (3, 6) y (8, 5). Si la pirámide tiene una altura de 5, ¿cuál es el volumen de la pirámide?
55 unidad cu. Sabemos que el área de un triángulo cuyos vértices son A (x1, y1), B (x2, y2) y C (x3, y3) es 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (y1-y2)]. Aquí el área del triángulo cuyos vértices son (1,2), (3,6) y (8,5) es = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1.1 + 3.3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 área de unidad cuadrada no puede ser negativo. Así que el área es de 11 unidades cuadradas. Ahora el volumen de la pirámide = área del triángulo * altura cu unidad = 11 * 5 = 55 unidad cu