El triángulo A tiene un área de 24 y dos lados de longitudes 8 y 15. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 5. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

Responder:

Caso 1. #A_ (Bmax) ~~ color (rojo) (11.9024) #

Caso 2. #A_ (Bmin) ~~ color (verde) (1.1441) #

Explicación:

Dados los dos lados del triángulo A son 8, 15.

El tercer lado debe ser #color (rojo) (> 7) # y #color (verde) (<23) #, como la suma de los dos lados de un triángulo debe ser mayor que el tercer lado.

Deje que los valores del tercer lado sean 7.1, 22.9 (Se corrigió un punto decimal hacia arriba).

Caso 1: Tercer lado = 7.1

La longitud del triángulo B (5) corresponde al lado 7.1 del triángulo A para obtener el área máxima posible del triángulo B

Entonces las áreas serán proporcionadas por el cuadrado de los lados.

#A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7.1) ^ 2 #

#A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7.1) ^ 2 ~~ color (rojo) (11.9024) #

Caso 2: Tercer lado = 7.1

La longitud del triángulo B (5) corresponde al lado 22.9 del triángulo A para obtener el área mínima posible del triángulo B

#A_ (Bmin) / A_A = (5 / 22.9) ^ 2 #

#A_ (Bmin) = 24 * (5 / 22.9) ^ 2 ~~ color (verde) (1.1441) #

El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 3 y 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 9. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

Área máxima posible del triángulo B = 108 Área mínima posible del triángulo B = 15.1875 Delta s A y B son similares. Para obtener el área máxima de Delta B, el lado 9 de Delta B debe corresponder al lado 3 de Delta A. Los lados están en la relación 9: 3 Por lo tanto, las áreas estarán en la relación de 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Área máxima del triángulo B = (12 * 81) / 9 = 108 De manera similar, para obtener el área mínima, el lado 8 de Delta A se corresponderá con el lado 9 de Delta B. Los lados están en la relación 9: 8 y

El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 3 y 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 15. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

El área máxima posible del triángulo B es de 300 unidades cuadradas. El área mínima posible del triángulo B es de 36.99 unidades cuadradas. La zona del triángulo A es a_A = 12 Ángulo incluido entre los lados x = 8 y z = 3 es (x * z * sin Y) / 2 = a_A o (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. pecado Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Por lo tanto, el ángulo incluido entre los lados x = 8 y z = 3 es 90 ^ 0 Lado y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Para máximo área en el triángulo B El lado z_1 = 15 corresponde al lado más bajo z = 3 Luego, x_1 = 15/3 * 8 = 40 y y_1 = 15/3

El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 4 y 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 7. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Primero debes encontrar las longitudes de los lados para el triángulo de tamaño máximo A, cuando el lado más largo es mayor que 4 y 8 y el triángulo de tamaño mínimo, cuando 8 es el lado más largo. Para hacer esto use la fórmula del Área de Heron: s = (a + b + c) / 2 donde a, b, & c son las longitudes de los lados del triángulo: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Sea a = 8, b = 4 "&" c "es longitud de lado desconocida" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (