¿Cuál es la forma de vértice de y = -25x ^ 2 - 30x?

Responder:

El vértice es #(-3/5,9)#.

Explicación:

# y = -25x ^ 2-30x # Es una ecuación cuadrática en forma estándar, # ax ^ 2 + bx + c #, dónde # a = -25, b = -30, yc = 0 #. La gráfica de una ecuación cuadrática es una parábola.

El vértice de una parábola es su punto mínimo o máximo. En este caso será el punto máximo porque una parábola en la que #a <0 # se abre hacia abajo.

Encontrando el vértice

Primero determine el eje de simetría, que le dará la #X# valor. La fórmula para el eje de simetría es #x = (- b) / (2a) #. Luego sustituye el valor por #X# en la ecuación original y resolver para # y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Simplificar.

# x = (30) / (- 50) #

Simplificar.

# x = -3 / 5 #

Resuelve para y.

Sustituye el valor por #X# en la ecuación original y resolver para # y #.

# y = -25x ^ 2-30x #

# y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Simplificar.

# y = -25 (9/25) + 90/5 #

Simplificar.

# y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# y = -9 + 90/5 #

Simplificar #90/5# a #18#.

# y = -9 + 18 #

# y = 9 #

El vértice es #(-3/5,9)#.

gráfica {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}