Supongamos que f es una función lineal tal que f (3) = 6 y f (-2) = 1. ¿Qué es f (8)?

Supongamos que f es una función lineal tal que f (3) = 6 y f (-2) = 1. ¿Qué es f (8)?
Anonim

Responder:

#f (8) = 11 #

Explicación:

Como es una función lineal, debe ser de la forma.

# ax + b = 0 "" "" (1) #

Asi que

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

Resolviendo para #una# y #segundo# da #1# y #3#, respectivamente.

Por lo tanto, sustituyendo los valores de #una#, #segundo#y # x = 8 # en ecuación #(1)# da

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

Responder:

#f (8) = 11 #

Se requiere mucha más explicación que hacer las matemáticas reales.

Explicación:

Lineal básicamente significa "en línea". Esto está implicando una situación de gráfico de línea del estrecho

Lee de izquierda a derecha en el eje x, por lo que el primer valor es el menor #X#

utilizando:

#f (-2) = y_1 = 1 #

#f (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "Desconocido" #

Punto de ajuste 1 como # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

Establecer el punto 2 como # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

Establecer el punto 2 como # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

El gradiente (pendiente) de la parte será el mismo gradiente del conjunto.

Gradiente (pendiente) es la cantidad de arriba o abajo para una cantidad determinada de largo, leyendo de izquierda a derecha.

Así el gradiente nos da: # P_1-> P_2 #

# ("cambio en" y) / ("cambio en" x) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

Asi tenemos # P_1-> P_3 # (la misma proporción)

# ("cambio en" y) / ("cambio en" x) -> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5 #

# color (blanco) ("dddddddd") -> color (blanco) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = color (blanco) ("d") (y_3-1) / 10color (blanco) ("d") = 1 #

Multiplica ambos lados por 10.

#color (blanco) ("dddddddd") -> color (blanco) ("dddddddddddddd") y_3-1color (blanco) ("d") = 10 #

Agrega 1 a ambos lados

#color (blanco) ("dddddddd") -> color (blanco) ("ddddddddddddddddd") y_3color (blanco) ("d") = 11 #