¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (-4, 1) y (-2, 2)?

Responder:

# y = 1 / 2x + 3 #

Explicación:

Primero encuentra la pendiente a través de la fórmula de pendiente: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Dejar # (- 4,1) -> (color (azul) (x_1), color (rojo) (y_1)) # y # (- 2,2) -> (color (azul) (x_2), color (rojo) (y_2)) #

Así, # m = (color (rojo) (2) - color (rojo) 1) / (color (azul) (- 2) - color (azul) (- 4)) = 1/2 #

Ahora que tenemos nuestra pendiente de #1/2# debemos encontrar el # y #-interceptar a través de # y = mx + b # dónde #segundo# es el # y #-interceptar utilizando la pendiente y uno de los dos puntos dados. usaré #(-2,2)#

Podemos sustituir nuestros valores conocidos por #metro#, #X#y # y # y resolver para #segundo#

# y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b #

# 2 = -2 / 2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Ahora que sabemos que nuestra pendiente es #1/2# y nuestro # y #-intercepción es #3# Podemos escribir la ecuación de una recta usando # y = mx + b #

Así, la ecuación de la recta es

# y = 1 / 2x + 3 #

gráfica {y = 1 / 2x + 3 -12.66, 12.65, -6.33, 6.33}

Este es el aspecto que tendría el gráfico y, si lo observa de cerca, encontrará que los puntos #(-4,1)# y #(-2,2)# son parte de este grafo.