¿Cómo simplificas la expresión (1/32) ^ (- 2/5)?

Responder:

#(1/32)^(-2/5)=4#

Explicación:

Para hacer esto más fácil de resolver, hay una regla que ayuda: # a ^ (mn) = (a ^ m) ^ n #, y lo que básicamente dice es que puedes dividir el índice / exponente (el número elevado) en números más pequeños que se multiplican a él, por ejemplo. #2^6=2^(2*3)=(2^2)^3# o #2^27=2^(3*3*3)=((2^3)^3)^3#

Ok, hagamos que ese número sea menos aterrador extendiéndolo:

#(1/32)^(-2/5)=(((1/32)^-1)^(1/5))^2#

Ahora vamos a resolver desde adentro hacia afuera.

#=((32)^(1/5))^2#

Podemos decir esto porque: #(1/32)^-1=32/1=32#, y luego lo reemplazamos dentro de la ecuación. * Nota: un exponente '-1' significa simplemente voltear la fracción o el número*

#=(2)^2#

Podemos decir esto porque #32^(1/5)=2# * Nota: A menos que sepa logaritmos, no hay otra forma de saber esto que no sea usar su calculadora. Además, si el exponente es una fracción, significa "rootearlo", por ejemplo. # 8 ^ (1/3) = root3 (2) #*

#=4#

Último paso y fácil