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Explicación:
Si piensa que esto es un problema lineal, la magnitud de la velocidad será simplemente:
Y las otras ecuaciones de movimiento funcionan de manera similar:
La distancia a lo largo de la dirección de viaje es simplemente un octavo de un círculo:
Reemplazando este valor en la ecuación de movimiento por distancia se obtiene:
El radio del círculo más grande es dos veces más largo que el radio del círculo más pequeño. El área de la rosquilla es de 75 pi. Encuentra el radio del círculo más pequeño (interior).
El radio más pequeño es 5 Sea r = el radio del círculo interior. Entonces el radio del círculo más grande es 2r. De la referencia obtenemos la ecuación para el área de un anillo: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Sustituye 2r por R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Simplifique: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Sustituya en el área dada: 75pi = 3pir ^ 2 Divida ambos lados por 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x se da como v = x ^ 2 - 5x + 4 (en m / s), donde x denota la coordenada x de la partícula en metros. ¿Encuentra la magnitud de la aceleración de la partícula cuando la velocidad de la partícula es cero?
A Velocidad dada v = x ^ 2 5x + 4 Aceleración a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) También sabemos que (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v en v = 0 la ecuación anterior se convierte en a = 0
Una partícula se mueve a lo largo del eje x de tal manera que su posición en el tiempo t está dada por x (t) = (2-t) / (1-t). ¿Cuál es la aceleración de la partícula en el tiempo t = 0?
2 "ms" ^ - 2 a (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-t) v (t) = d / dt [(2-t) / (1-t)] = ((1-t) d / dt [2-t] - (2-t) d / dt [1-t] / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 a (t) = d / dt [(1-t) ^ - 2] = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt [1-t] = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2