El ángulo se puede encontrar simplemente encontrando la componente vertical y la componente horizontal de la velocidad con la que golpeará el suelo.
Entonces, considerando el movimiento vertical, la velocidad después de
asi que,
Ahora, la componente horizontal de la velocidad permanece constante a lo largo del movimiento, es decir,
Así, el ángulo hecho con el suelo al golpear es
La altura h en pies de un objeto después de t segundos viene dada por la fracción h = -16t ^ 2 + 30t + 8. ¿Cuánto tiempo le tomará al objeto golpear el suelo? ¿Respuesta redonda a la milésima más cercana?
Tomará 2.112 segundos para que el objeto toque tierra. La altura del nivel del suelo se considera 0, ya que h = -16t ^ 2 + 30t + 8, será cero, cuando -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 o 16t ^ 2-30t-8 = 0 y se divide por 2 8t ^ 2-15t-4 = 0 Usando la fórmula cuadrática t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 = (15 + -sqrt (225+ 128)) / 16 = (15 + -sqrt353) / 16 = (15 + -18.7883) / 16, pero como no podemos tener t negativo t = 33.7883 / 16 = 2.112 segundos
Un avión que vuela horizontalmente a una altitud de 1 mi y una velocidad de 500 mi / h pasa directamente sobre una estación de radar. ¿Cómo encuentra la velocidad a la que aumenta la distancia desde el avión hasta la estación cuando está a 2 millas de distancia de la estación?
Cuando el avión está a 2mi de la estación de radar, la tasa de aumento de su distancia es de aproximadamente 433mi / h. La siguiente imagen representa nuestro problema: P es la posición del avión R es la posición de la estación de radar V es el punto ubicado verticalmente de la estación de radar a la altura del avión h es la altura del avión d es la distancia entre el avión y la estación de radar x es La distancia entre el plano y el punto V Dado que el plano vuela horizontalmente, podemos concluir que PVR es un triángulo rectángulo. Por lo tanto, el teo
El avión de papel sigue la trayectoria y = -2x ^ 2 + 20x + 1, donde y representa la altura del avión de papel en pies yx representa los segundos que ha viajado. ¿Cuál es el tiempo antes de que el avión alcance los 15 pies?
15 es el valor de y, por lo que resolveremos como lo haríamos con una ecuación cuadrática regular. 15 = -2x ^ 2 + 20x + 1 0 = -2x ^ 2 + 20x - 14 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-20 + - sqrt (20 ^ 2 - 4 xx -2 xx -14)) / (2 xx -2) x = (-20 + - sqrt (288)) / - 4 x = 0.757 o 9.243 # Por lo tanto, el avión de papel estará a 15 pies 0.757 segundos y 9.243 segundos después de su lanzamiento. Esperemos que esto ayude!